Lorentzkraft auf einen stromdurchflossenen Leiter

Befindet sich der Leiter in einem Magnetfeld, wird daher eine Kraft auf ihn ausgeübt.Ein elektrischer Strom in einem Leiter besteht aus bewegten elektrischen Ladungen.

Wie oben zu sehen ist, ist die Lorentzkraft proportional zur Geschwindigkeit , mit der sich die Ladung durch das Magnetfeld bewegt. Da die Stromstärke misst, wieviele Ladungsträger q sich pro Zeiteinheit t durch einen Querschnitt A des Leiters bewegen, wird mit der Länge des Leiters bestimmt, wieviele, sich bewegende, Ladungsträger sich im Leiter beFinden, und wie schnell sie daher driften müssen.

Kraft auf eine bewegte Ladung q:.

Ist der Weg, den die Ladung q in der Zeit t zurücklegt, kann man die Geschwindigkeit ausdrücken als.

Eingesetzt ergibt sich:.

Die Stromstärke ergibt sich aus der Anzahl von Ladungsträgern q, die sich pro Zeiteinheit t durch einen Querschnitt des Leiters bewegen:.

, wenn q wie hier konstant ist. Umgeformt:

Eingesetzt ergibt sich damit:.

). (Vorausgesetzt das Magnetfeld B ist auf der ganzen Länge hinreichend homogen.Wenn man die Länge von bei gleicher Stromstärke I verdoppelt, so sind auch doppelt so viele Ladungsträger dem Magnetfeld ausgesetzt, und somit ist die Lorentzkraft doppelt so groß.

Die entsprechende Betragsgleichung lautet:.

wobei α der Winkel zwischen Leiter und Magnetfeld ist. Die Richtung der Kraft aus dieser Gleichung nicht hervor und muss separat hergeleitet werden, vgl. oben, Lorenzkraft auf eine bewegte Ladung.

Im speziellen Fall eines Leiters, der senkrecht zum Magnetfeld verläuft, ist sinα = 1. Damit lässt sich der Betrag der Lorentzkraft besonders einfach berechnen:.

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